细粉加工设备(20-400目)
我公司自主研发的MTW欧版磨、LM立式磨等细粉加工设备,拥有多项国家专利,能够将石灰石、方解石、碳酸钙、重晶石、石膏、膨润土等物料研磨至20-400目,是您在电厂脱硫、煤粉制备、重钙加工等工业制粉领域的得力助手。
超细粉加工设备(400-3250目)
LUM超细立磨、MW环辊微粉磨吸收现代工业磨粉技术,专注于400-3250目范围内超细粉磨加工,细度可调可控,突破超细粉加工产能瓶颈,是超细粉加工领域粉磨装备的良好选择。
粗粉加工设备(0-3MM)
兼具磨粉机和破碎机性能优势,产量高、破碎比大、成品率高,在粗粉加工方面成绩斐然。
AD平分∠BAC


如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD,BE交AD的
由AD为角平分线,利用角平分线定义得到一对角相等,再由EF与AC平行,利用两直线平行内错 本提供了一道几何题目的解答,利用角平分线和全等三角形的性质,证明∠B=2∠C。还 已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C.作业帮【答案】(1)50°;(2)48°【解析】【分析】(1)根据∠EAD=∠EDA,利用角度关系与外角 如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA,∠B=50°(1)求∠EAC 【应用】作DN⊥AC于N,DM⊥AB于M,证得 DNC≌ BMD,得到DM=DN,根据角平分线的判定 [感知]如图1AD平分∠BAC∠B+∠C=180°∠B=90°求证

如图, ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD
证明:过D作DE⊥AB于E∴∠AED=90∘∵AD=BD∴BE=AE∵AB=2AC∴AE=AC∵AD平 分析 直接利用平行线的性质得出∠1=∠3,进而利用角平分线的定义结合互余的性质得 如图AD平分∠BACAD⊥BD垂足为点DDE∥AC.求证: BDE 如图,已知 ADC的面积为4,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,那么 ABC的面积为 8 解:如图,延长BD交AC于点E,∵AD平分∠BAE,AD⊥BD,∴∠BAD=∠EAD,∠ADB=∠ADE,在 ABD和 AED中,,∴ ABD≌ AED(ASA),∴BD=DE,∴S ABD=S 结果一 如图,已知 ADC的面积为4,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D 分析 【感知】根据角平分线的性质,欲证明DB=DC,只要证明DC⊥AC,DB⊥AB即可; 【探究】作DN⊥AC于N,DM⊥AB于M,欲证明DB=DC,只要证明 DNC≌ BMD即可;【应用】作DN⊥AC于N,DM⊥AB于M,证得 DNC≌ BMD,得到DM=DN,根据角平分线[感知]如图1AD平分∠BAC∠B+∠C=180°∠B=90°求证

如图, ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD
证明:过D作DE⊥AB于E∴∠AED=90∘∵AD=BD∴BE=AE∵AB=2AC∴AE=AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在 AED和 ACD中⎧⎩⎨⎪⎪AE=AC∠EAD=∠CADAD=AD∴ EAD≌ CAD(SAS)∴∠C=∠AED=90∘∴CD⊥AC 结果一 题目 (1)证明:如图(1),作于E,于F,平分,,在和中,≌,,;如图(2),连接AD,作于E,于F,,,,在和中,≌,,CF=BE,在和中,,≌,,,在中,,,BD=8,,(1)如图(1),作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,利用全等三角形的判定定理证明 DFC≌ 感知:如图①,AD平分,,易知:DB=DC(不需证明)探究 证明见解析【分析】在AC上截取AE=AB,利用“边角边”证明 ABD和 AED全等,根据全等三角形对应边相等可得DE=BD,全等三角形对应角相等可得∠AED=∠ABC,然后求出∠C=∠CDE,根据等角对等边可得CE=DE,然后结合图形整理即可得证.【详解】如如图,在 ABC中,∠ABC=2∠C,AD平分∠BAC,求证 2012年9月16日 做DE⊥AB于E即∠AED=90° ∵AD=BD ∴ ABD是等腰三角形 ∴DE是等腰三角形底边AB上的中线(等腰三角形三线合一) 即AE=BE=1/2AB ∵AB=2AC即AC=1/2AB ∴AE=AC ∵AD平分∠BAC如图, ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证

如图所示,在 ABC中,AD平分∠BAC,点E为BC中点,且
【解析】证明: 作CM∥AB交FE延长线于M, BG∥CM,∴∠B=∠MCE ∵E为BC中点,∴BE=EC ∠B=∠MCE 在 BEG和 CEM中 BE=EC ∠BEG=∠MEC ∴ BEG= CEM,∴BG=CM AG∥EF,∴∠1=∠FGA,∠2=∠F ∠1=∠2,∴∠F=∠FGA AB∥CM,∴∠FGA=∠M ∴∠F=∠ 如图,四边形ABDC中,对角线AD平分∠BAC,∠ACD=136°,∠BCD=44°,则∠ADB的度数为( )A54° B50° C48° D46°[分析]过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DG⊥BC于G,依据角平分线的性质,即可得到DE=DG,再根据三角形外角性质,以及角平分线的定义,即可得到∠ 如图,四边形ABDC中,对角线AD平分∠BAC,∠ACD=136°,∠ 如图①,在 ABC 中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°(1)求∠DAE的度数;(2)如图②,若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上,FE⊥BC”,其它条件不变,求∠DFE的度数F AA BD EB DE C 图①图② 如图①,在 ABc中,AD平分∠BAc,AE⊥Bc,∠B=40°,∠c=70°(1 [分析](1)作DE⊥AB,根据角平分线的性质得到DE=CD=15,得到答案;(2)证明Rt ACD≌Rt AED,根据全等三角形的性质得到AC=AE,根据勾股定理求出BE,再根据勾股定理列出方程,解方程得到答案[解答]解:(1)过点D作DE⊥AB于E,∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,∴DE 如图,Rt ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D

如图, ABC的面积为S,AD平分∠BAC,AD⊥BD于D,连接CD,则
CB D E C A解:延长BD、AC交于点E,∵AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,∴在 ABD和 AED中,∠BAD=∠EAD AD =AD ∠ADB=∠ADE=90,∴ ABD≌ AED(ASA),∴AB=AE,BD=DE,∴S ABD=S AED,S BDC=S EDC,设S EDC=x,∵ ABC的面积 2021年10月16日 如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关系,并说明【证法1】在AB上截取AE=AC,连接DE∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD又∵AE=AC,AD=AD∴ AED≌ ACD(SAS)∴ED=CD,∠AED=∠C∵∠AED=∠B+如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三 (6分)(2015春•碑林区期中)如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC,理由如下:∵AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G(已知),∴∠ADC=∠EGB=90° 垂直的定义∴∠ADC+∠EGB=180° 等式的性质∴AD∥EG 同旁内角互补,两直线平行∴∠1=∠2 两直线平行 如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠1,可得AD平分 $\tenruge AD子因公$\海似深春e 线角对$,4OSuCot数函反尺千$\th尽不啼声猿岸两 \an角位同 BAdesopmi{1白李红桃\anhcumBAC$图拉欧ang数指零Asmulp^{\cdellug$\teffaho成渠到水a涉干消相 1=9retfahrctenrugle子因公D=9海似深春circ线角对fr4OSuC{2}数函反g尺 如图,在$\triangle ABC$中,$AD$平分$\angle BAC$,$EG

如图,在 ABC中,AC=2AB,AD平分∠BAC,延长CB到点E
如图,在 ABC中,AC=2AB,AD平分∠BAC,延长CB到点E,使BE=BD,连接AE.A BD C(1)依题意补全图形;(2)试判断AE与CD的数量关系,并进行 【解析】(1)如图即为补全的图形,AEBDC(2)AE=CD,理由如下:如图,延长AB至点F,使得BF=AB,连接DF,AECF 证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,在 ADE和 ADF中,AD= AD DE= DF,∴ ADE≌ ADF(HL),∴AE=AF,又∵AD平分∠BAC,∴AD垂直平分EF. 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF,再利用“HL”证明 ADE和 ADF全等,根据全等三角形的可得AE=AF,再利用等腰三角形的证明即可.如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接 11如图,已知 ABC的面积为12,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则 ADC的面积是11如图,已知 ABC的面积为12,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点 D则 ADC的面积是。A DB C第11题图第11题图如图,已知 ABC的面积为12,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于 [答案]见解析[解析]分析:(1)求出∠ADE+∠FEB=180°,根据平行线的判定推出即可;(2)根据角平分线定义得出∠BAD=∠CAD,推出HD∥AC,根据平行线的性质得出∠H=∠CGH,∠CAD=∠CGH,推出∠BAD=∠F即可详解:(1)AD∥EF理由如下:∵∠BDA+∠CEG=180°,∠ADB+∠ (10分)如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点

求证:AD平分∠BAC.
如图,D、E、F分别是 ABC的三条边上的点,CE=BF, DCE和 DBF的面积相等.求证:AD平分∠BAC. 本题考点: 角平分线的性质;三角形的面积. 考点点评: 此题主要考查了角平分线的性质,关键是过D作出 DCE和 DBF的高,再证明两高相等.解:如图:1 连接 , 垂直平分 , , 平分 , 在 和 中, , , 又 根据线段垂直平分线的性质,得到 , ,再根据三角形外角的性质,得到两个三角形的一对对应角相等,另一对角是这两个三角形的公共角,可以证明两个三角形相似,然后用相似三角形的性质对应线段的比相等进行证明如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于 (1)证明: 接DB、DC, ∵DG⊥BC且平分BC,∴DB=DC∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90∘在Rt DBE和Rt DCF中 {DB=DCDE=DF, Rt DBE≌Rt DCF(HL),∴BE=CF.(2)在Rt ADE和Rt ADF中 {AD=DDE 【题目】 如图, ABC 中, AD 平分∠ BAC , DG ⊥ BC 且 2015年2月6日 延长DM于N,使DM=MN,连接CN 因为已知CM垂直AD 所以两个直角三角形MCD和MCN全等 所以∠CDM=∠CNM 因为已知AD平分∠BAC 所以∠BAD=∠CAD 又因为∠ADB=∠CDM 推出∠ADB=∠CNM如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直

在 ABC中,∠BAC=24°,AD平分∠BAC,过A作DA的垂线交
在三角形ABC中,角BAC=24度,AD平分角BAC,过A作DA的垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,求角ABC的度数这是初二的题,不要用函数做哦!在 ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )C D A BA15 7 B12 5 C20 7 D21 5[考点]角平分线的性质;三角形的面积;勾股定理[分析]根据勾股定理列式求出BC,再利用三角形的面积求出点A到BC上的高,根据角平分线上的点到角的 在 ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC 【答案】证明见解析【解析】【分析】在AC上截取AE=AB,连接DE,证明 ABD≌ AED,得到∠B=∠AED,再证明ED=EC即可.【详解】证明:在AC上截取AE=AB,连接DE,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC,在 ABD和 AED中, ∴ ABD≌ AED(SAS),∴∠ 已知如图, ABC中,AD平分∠BAC,∠B=2∠ C求证:AC 分析 (1)根据三角形的内角和等于180°求出∠BAC+∠ACB,再根据角平分线的定义求出∠OAC+∠OCA,然后根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解; (2)在AC上截取AF=AE,利用“边角边”证明 AOE和 AOF全等,根据全等三角形对应角相等可得∠AOF 13. 如图,在 ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC

已知,如图, ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC,AC
在AC上截取AE=AB,根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD,然后利用“边角边”证明 ABD和 AED全等,根据全等三角形对应边相等可得BD=DE,全等三角形对应角相等可得∠B=∠AED,再求出CE=BD,从而得到CE=DE,根据等边对等角可得∠C=∠CDE,根据 如图, ABC的面积为16,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则 ADC的面积是( )A D B CA6 B8 C10 D12[分析]延长BD交AC于点E,则可知 ABE为等腰三角形,则S ABD=S ADE,S BDC=S CDE,可得出S ADC=1 2S ABC解:如图,延长BD交AC于点E,∵AD平分 如图, ABC的面积为16,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则 在 ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过D作DE∥AC交AB于E. (1)求证:DE=BE;(2)若AB=10,求线段DE的长. 本题考点: 等腰三角形的判定与性质 平行线的性质 考点点评: 该题主要考查了等腰三角形的判定与性质、直角三角形的性质、平行线的性质等几何知识点的应用问题;灵活运用有关定理来 在 ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过D作DE 如图,在 ABC中,AD是∠BAC的平分线,延长AD至E,使AD=DE,连接BE,若AB=3AC, BDE的面积为9,则 ABC的面积是( ) A 6 B 9 C 故选:C[分析]过点D作DG⊥AB于G,DF⊥AC,交AC延长线于F,利用角平分线的性质可得DG=DF,再运用等高的两个三角形面积比等于底之 如图,在 ABC中,AD是∠BAC的平分线,延长AD至E,使AD=DE

如图,已知 ADC的面积为4,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D
如图,已知 ADC的面积为4,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,那么 ABC的面积为 8 解:如图,延长BD交AC于点E,∵AD平分∠BAE,AD⊥BD,∴∠BAD=∠EAD,∠ADB=∠ADE,在 ABD和 AED中,,∴ ABD≌ AED(ASA),∴BD=DE,∴S ABD=S 结果一 分析 【感知】根据角平分线的性质,欲证明DB=DC,只要证明DC⊥AC,DB⊥AB即可; 【探究】作DN⊥AC于N,DM⊥AB于M,欲证明DB=DC,只要证明 DNC≌ BMD即可;【应用】作DN⊥AC于N,DM⊥AB于M,证得 DNC≌ BMD,得到DM=DN,根据角平分线[感知]如图1AD平分∠BAC∠B+∠C=180°∠B=90°求证 证明:过D作DE⊥AB于E∴∠AED=90∘∵AD=BD∴BE=AE∵AB=2AC∴AE=AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在 AED和 ACD中⎧⎩⎨⎪⎪AE=AC∠EAD=∠CADAD=AD∴ EAD≌ CAD(SAS)∴∠C=∠AED=90∘∴CD⊥AC 结果一 题目 如图, ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD (1)证明:如图(1),作于E,于F,平分,,在和中,≌,,;如图(2),连接AD,作于E,于F,,,,在和中,≌,,CF=BE,在和中,,≌,,,在中,,,BD=8,,(1)如图(1),作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,利用全等三角形的判定定理证明 DFC≌ 感知:如图①,AD平分,,易知:DB=DC(不需证明)探究

如图,在 ABC中,∠ABC=2∠C,AD平分∠BAC,求证
证明见解析【分析】在AC上截取AE=AB,利用“边角边”证明 ABD和 AED全等,根据全等三角形对应边相等可得DE=BD,全等三角形对应角相等可得∠AED=∠ABC,然后求出∠C=∠CDE,根据等角对等边可得CE=DE,然后结合图形整理即可得证.【详解】如2012年9月16日 做DE⊥AB于E即∠AED=90° ∵AD=BD ∴ ABD是等腰三角形 ∴DE是等腰三角形底边AB上的中线(等腰三角形三线合一) 即AE=BE=1/2AB ∵AB=2AC即AC=1/2AB ∴AE=AC ∵AD平分∠BAC如图, ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证 【解析】证明: 作CM∥AB交FE延长线于M, BG∥CM,∴∠B=∠MCE ∵E为BC中点,∴BE=EC ∠B=∠MCE 在 BEG和 CEM中 BE=EC ∠BEG=∠MEC ∴ BEG= CEM,∴BG=CM AG∥EF,∴∠1=∠FGA,∠2=∠F ∠1=∠2,∴∠F=∠FGA AB∥CM,∴∠FGA=∠M ∴∠F=∠ 如图所示,在 ABC中,AD平分∠BAC,点E为BC中点,且 如图,四边形ABDC中,对角线AD平分∠BAC,∠ACD=136°,∠BCD=44°,则∠ADB的度数为( )A54° B50° C48° D46°[分析]过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DG⊥BC于G,依据角平分线的性质,即可得到DE=DG,再根据三角形外角性质,以及角平分线的定义,即可得到∠ 如图,四边形ABDC中,对角线AD平分∠BAC,∠ACD=136°,∠

如图①,在 ABc中,AD平分∠BAc,AE⊥Bc,∠B=40°,∠c=70°(1
如图①,在 ABC 中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°(1)求∠DAE的度数;(2)如图②,若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上,FE⊥BC”,其它条件不变,求∠DFE的度数F AA BD EB DE C 图①图② [分析](1)作DE⊥AB,根据角平分线的性质得到DE=CD=15,得到答案;(2)证明Rt ACD≌Rt AED,根据全等三角形的性质得到AC=AE,根据勾股定理求出BE,再根据勾股定理列出方程,解方程得到答案[解答]解:(1)过点D作DE⊥AB于E,∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,∴DE 如图,Rt ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D
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